| تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات | |
|
+2chaymaa الفقير إلى رحمة ربه 6 مشترك |
كاتب الموضوع | رسالة |
---|
الفقير إلى رحمة ربه نائب المدير
عدد الرسائل : 530 العمر : 31 السٌّمعَة : 15 نقاط التميز : 111 تاريخ التسجيل : 30/06/2008
| موضوع: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات الإثنين نوفمبر 24, 2008 12:05 pm | |
| السلام عليكم يا أعضاء سبايس تايمز التمرين صعب قليلا لكن بعد التفكير مليا ستجيبون عنه إن شاء الله هاهو التمرين : ليكن a و b عددين من R بحيث : a³ + b³ < 1 < a + b بين أن a محصورة بين 0 و 1 و b محصورة بين 0 و 1 . الثلاثة الأوائل الذين سيجيبون عن السؤال لهم + 3 نقاط تميز أعتقد أن الجائزة سخية و أنا أنتظر إجاباتكم بعد 10 إجابات أو مدة محددة سأجيب عن السؤال بنفسي أنتظركم فارغ الصبر
عدل سابقا من قبل الفقير إلى رحمة ربه في الثلاثاء سبتمبر 06, 2011 6:30 am عدل 1 مرات | |
|
| |
chaymaa مشرفة قسم الرياضيات
عدد الرسائل : 51 العمر : 31 السٌّمعَة : 15 نقاط التميز : 55 تاريخ التسجيل : 03/12/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات السبت ديسمبر 06, 2008 9:02 am | |
| j'ai trouvé la solution,mais est ce que je vais l'envoyer directement, comment faire?? | |
|
| |
الفقير إلى رحمة ربه نائب المدير
عدد الرسائل : 530 العمر : 31 السٌّمعَة : 15 نقاط التميز : 111 تاريخ التسجيل : 30/06/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات السبت ديسمبر 06, 2008 12:13 pm | |
| oui tu tape ta réponse directement et ci c'est juste tu recevra 3 point spéciale et un commentaire sur ton profil "متألقة في ميدان الرياضيات" si tu as des problèmes à saisir les touches du clavier tu va a démarer puis : executer puis tu écris : charmap et cliques sur entrée puis tu va voir tous les signes du maths que tu en as besion c'est tout j'attend ta réponse | |
|
| |
يونس عضو جديد
عدد الرسائل : 16 العمر : 33 السٌّمعَة : 0 نقاط التميز : 0 تاريخ التسجيل : 08/12/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات الإثنين ديسمبر 08, 2008 8:57 am | |
| شكرا لك أخي عبدالصمد على الموضوع الرائع إنه فعلا صعب | |
|
| |
chaymaa مشرفة قسم الرياضيات
عدد الرسائل : 51 العمر : 31 السٌّمعَة : 15 نقاط التميز : 55 تاريخ التسجيل : 03/12/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات الثلاثاء ديسمبر 09, 2008 8:12 am | |
| Bon, voilà ma solution :
On a : a+b>1 donc (a+b) 3>1 c'est-à-dire que : a3+b3+3a2b+3ab2>1
D’autre part, on a : a3+b3<1.
Alors a3+b3 <a3+b3+3a2b+3ab2 donc 3a2b+3ab2>0 donc ab (a+b) >0
Puisque a+b>0 donc ab>0 c'est-à-dire que : soit a>0 et b>0 ou a<0 et b<0
Puisque a+b>1>0 donc a>0 et b>0
D’un autre côté, on a a>0 c'est-à-dire a3>0 donc –a3<0 et a3+b3<1 donc b3<1 alors b3-1<0 donc (b-1) (b2+1+b) <0 .puisque b2+ b +1>0 (Δ=-3<0) donc b-1<0 c'est-à-dire b<1
D’autre part, on b>0 donc –b3<0 et a3+b3<1 donc a3<1 donc (a-1) (a2+1+a) <0, vu que a2+a+1>0 (Δ=-3<0) donc a-1<0 c'est-à-dire a<1
Don on peut déduire que : 0<a <1 et 0<b<1
| |
|
| |
الفقير إلى رحمة ربه نائب المدير
عدد الرسائل : 530 العمر : 31 السٌّمعَة : 15 نقاط التميز : 111 تاريخ التسجيل : 30/06/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات الأحد ديسمبر 14, 2008 3:50 am | |
| une idée fantastique je suis arrivé a la solution mais pas par mes mêmes étapes que toi . la réponse est 100% juste
و لك 3 نقاط تميز و التعليق كما وعدتك | |
|
| |
chaymaa مشرفة قسم الرياضيات
عدد الرسائل : 51 العمر : 31 السٌّمعَة : 15 نقاط التميز : 55 تاريخ التسجيل : 03/12/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات الثلاثاء ديسمبر 16, 2008 6:38 am | |
| | |
|
| |
jannane94 مشرف عام
عدد الرسائل : 432 العمر : 30 السٌّمعَة : 0 نقاط التميز : -4 تاريخ التسجيل : 09/08/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات الثلاثاء ديسمبر 16, 2008 11:31 am | |
| تألقك رائع يا أخت chaymaa و فعلا تستحقين دلك التعليق | |
|
| |
عاشق الإسلام نائب المدير
عدد الرسائل : 615 العمر : 37 السٌّمعَة : 4 نقاط التميز : 173 تاريخ التسجيل : 22/04/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات الإثنين ديسمبر 29, 2008 5:35 am | |
| مبادرة جيدة منك أخي الزعيم | |
|
| |
comaci hamza مشرف قسم
عدد الرسائل : 13 العمر : 33 السٌّمعَة : 0 نقاط التميز : 0 تاريخ التسجيل : 07/02/2009
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات السبت فبراير 07, 2009 2:38 pm | |
| salam ts le mond khoya 9asah chwiya mais ghadi nhawel | |
|
| |
عاشق الإسلام نائب المدير
عدد الرسائل : 615 العمر : 37 السٌّمعَة : 4 نقاط التميز : 173 تاريخ التسجيل : 22/04/2008
| موضوع: رد: تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات السبت فبراير 07, 2009 3:04 pm | |
| - comaci hamza كتب:
- salam ts le mond khoya 9asah chwiya mais ghadi nhawel
الأخت شيماء أعطت الحل :sqjhlg(: إذا كان هناك حل آخر | |
|
| |
| تمرين رائع في الرياضيات - مأخوذ من أولمبياد الرياضيات | |
|